Unité de mesure

Mesure de l’écart entre le pouce et l’auriculaire.

En physique et en métrologie, une unité de mesure est un étalon nécessaire pour la mesure d'une grandeur physique.

Les systèmes d'unités, définis en cherchant le plus large accord dans le domaine considéré, sont rendus nécessaires par la méthode scientifique, dont l'un des fondements est la reproductibilité des expériences (donc des mesures), ainsi que par le développement des échanges d'informations commerciales ou industrielles.

Différents systèmes d'unités reposent sur des choix différents du jeu d'unités fondamentales, mais de nos jours le système d'unités le plus utilisé est le Système international d'unités (SI). Celui-ci comprend sept unités de base. Toutes les autres unités rattachés au SI peuvent être dérivées de ces unités de base[1].

Noms et symboles des unités

Par convention, les noms d'unités sont des noms communs qui s'écrivent en minuscules (même s'ils proviennent de noms propres de savants : « kelvin » et non « Kelvin », « ampère » et non « Ampère », etc.) et qui prennent donc en français la marque du pluriel (exemple : un volt, deux volts).

Le symbole d'une unité est (ou commence par) :

Les symboles d'unité ne prennent pas la marque du pluriel (ex. :kg et non 3 kgs). Ce ne sont pas des abréviations : ils ne sont pas suivis d'un point (sauf bien sûr en fin de phrase).

Selon la règle, l'écriture correcte du nom de l'unité dont le symbole est °C est « degré Celsius » (l'unité degré commence par la lettre d en minuscule et le qualificatif « Celsius » commence par la lettre C en majuscule, parce que c'est un nom propre). Les caractères « ° » et « C » sont indissociables. Cependant, on ne doit pas parler de « degrés Kelvin », ni utiliser le symbole « °K », mais parler de kelvins et utiliser le symbole K[b].

Ajouter un préfixe multiplicateur ou diviseur ne change pas le nom ni le symbole. Exemples : mm = millimètre, mA = milliampère, mHz = millihertz ; MHz = mégahertz, MΩ = mégaohm, etc.

Unités du Système international

Unités de base du SI

Tableau des grandeurs physiques de base du SI avec leurs dimensions, unités et symboles, en vigueur jusqu'en 2019[3] (depuis cette date, les unités sont définies en fixant la valeur numérique, en unités SI, de sept constantes de la nature)
Grandeur physiqueSymbole
de la grandeur
Symbole
de la dimension
Nom
de
l'unité
Symbole
de
l'unité
Description (jusqu'en 2019)
longueurl, x, r…LmètremLe mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 seconde (17e CGPM (1983), Résolution 1, CR 97).
Historiquement, la première définition officielle et pratique du mètre (1791) était basée sur la circonférence de la Terre, et valait 1/40 000 000 d'un méridien.
Auparavant, le mètre fut proposé en tant qu'unité universelle de mesure comme la longueur d'un pendule qui oscille avec une demi-période d'une seconde (John Wilkins (1668) puis Tito Livio Burattini (1675).
massemMkilogrammekgLe kilogramme (nom originel, le grave) est l'unité de masse. Il est égal à la masse du prototype international du kilogramme. Ce dernier, en platine-iridium (90 % - 10 %), est gardé au Bureau international des poids et mesures à Sèvres, en France (1re CGPM (1889), CR 34-38).
Historiquement, c'est la masse d'un décimètre cube d'eau, soit un litre, à 4 °C.
tempstTsecondesLa seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133 à une température de 0 K (13e CGPM (1967-1968), Résolution 1, CR 103).
intensité de courant électriqueI, iIampèreAL'ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance d'un mètre l'un de l'autre dans le vide produirait entre ces conducteurs une force égale à 2 × 10−7 newton par mètre de longueur (9e CGPM (1948), Résolution 7, CR 70).
température thermodynamiqueTΘ (thêta)kelvinKLe kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau (13e CGPM (1967), Résolution 4, CR 104)
Cette définition fait du kelvin une mesure de température égale en variation à celle du degré Celsius, mais basée sur le zéro absolu.
quantité de matièrenNmolemolLa mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12 (14e CGPM (1971), Résolution 3, CR 78).
Ce nombre est appelé nombre d'Avogadro. Lorsque l'on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des groupements spécifiés de telles particules.
intensité lumineuseIVJcandelacdLa candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1683 watt par stéradian (16e CGPM (1979) Résolution 3, CR 100).

Unités dérivées du SI

Les colonnes « M - L - T - I - Θ (thêta) - N - J » précisent les « facteurs dimensionnels » des grandeurs dérivées, correspondant aux « expressions » dans les unités de base du Système international « kg - m - s - A - K - mol - cd ».

Tableau des grandeurs physiques dérivées du SI avec leurs dimensions, unités et symboles
Grandeur physiqueNom
de
l'unité
Symbole
de
l'unité
ExpressionMLTIΘNJRelation
FréquencehertzHzs−1-1Fréquence = 1 / période
ForcenewtonNkg m s−211-2Force = masse × accélération
Pression et contraintepascalPaN m−2 ou J m−31-1-2Pression = force / surface
Travail, énergie et quantité de chaleurjouleJN m12-2Travail = force × distance ; énergie cinétique = masse × vitesse2 / 2
Puissance, flux énergétique et flux thermiquewattWJ s−112-3Puissance = travail / temps
Charge électrique et quantité d'électricitécoulombCA s11Charge = courant × temps
Force électromotrice et tension électriquevoltVJ C−1 ou J s−1 A−112-3-1Tension = travail / charge
RésistanceohmΩV A−112-3-2Résistance = tension / courant
Conductance électriquesiemensSA V−1 ou Ω−1-1-232Conductance = courant / tension
Capacité électriquefaradFC V−1-1-242Capacité = charge / tension
Champ magnétiqueteslaTV s m−21-2-1Induction = tension × temps / surface
Flux magnétiqueweberWbV s12-2-1Flux d'induction = tension × temps
InductancehenryHV s A−112-2-2Inductance = tension × temps / courant
Température Celsiusdegré Celsius°CK - 273,151
Angle planradianrad0
Angle solidestéradiansr0
Flux lumineuxlumenlmcd sr1
Éclairement lumineuxluxlxcd sr m−2-21
Activité (radioactive)becquerelBqs−1-1
Dose radioactive et kermagrayGyJ kg−12-2
Dose équivalente et dose efficacesievertSvJ kg−12-2
Activité catalytiquekatalkatmol s−1-11
Superficie, airemètre carrém22
Volumemètre cubem33
Vitessemètre par secondem s−11-1
Vitesse angulaireradian par seconderad s−1-1
Accélérationmètre par seconde carréem s−21-2
Accélération angulaireradian par seconde carréerad s−2-2
Moment d'une forcenewton mètreN m12-2
Nombre d'ondemètre à la puissance moins unm−1-1
Masse volumiquekilogramme par mètre cubekg m−31-3
Masse linéiquekilogramme par mètrekg m−11-1
Volume massiquemètre cube par kilogrammem3 kg−1-13
Concentration molairemole par mètre cubemol m−3-31
Volume molairemètre cube par molem3 mol−13-1
Capacité thermique et entropiejoule par kelvinJ K−112-2-1kg m2 K−1 s−2
Capacité thermique molaire et entropie molairejoule par mole kelvinJ mol−1 K−112-2-1-1kg m2 mol−1 K−1 s−2
Capacité thermique massique et entropie massiquejoule par kilogramme kelvinJ kg−1 K−12-2-1m2 K−1 s−2
Énergie molairejoule par moleJ mol−112-2-1kg m2 mol−1 s−2
Énergie massiquejoule par kilogrammeJ kg−102-2m2 s−2
Énergie volumiquejoule par mètre cubeJ m−31-1-2kg m−1 s−2
Tension capillairenewton par mètreN m−11-2kg s−2
Flux thermiquewatt par mètre carréW m−21-3kg s−3
Conductivité thermiquewatt par mètre-kelvinW m−1 K−111-3-1m kg K−1 s−3
Viscosité cinématiquemètre carré par secondem2 s−12-1
Viscosité dynamiquepascal-secondePa s1-1-1kg m−1 s−1
Densité de chargecoulomb par mètre cubeC m−3-311A s m−3
Densité de courantampère par mètre carréA m−2-21
Conductivité électriquesiemens par mètreS m−1-1-332A2 s3 kg−1 m−3
Conductivité molairesiemens mètre carré par moleS m2 mol−1-132-1A2 s3 kg−1 mol−1
Permittivitéfarad par mètreF m−1-1-342A2 s4 kg−1 m−3
Perméabilité magnétiquehenry par mètreH m−111-2-2m kg s−2 A−2
Champ électriquevolt par mètreV m−111-3-1m kg A−1 s−3
Excitation magnétiqueampère par mètreA m−1-11
Luminancecandela par mètre carrécd m−2-21
Quantité de lumièrelumen-secondelm⋅s11
Exposition (rayon X et rayon gamma)coulomb par kilogrammeC kg−1-111A s kg−1
Débit de dosegray par secondeGy s−12-3m2 s−3
Débit massiquekilogramme par secondekg s−11-1
Débit volumiquemètre cube par secondem3 s−13-1

Unités homogènes

Les unités de chaque grandeur physique doivent être homogènes, c'est-à-dire s'exprimer en fonction des unités fondamentales.

Le tableau ci-dessous donne un rappel de conversion de grandeurs physiques (mécanique) composite, en fonction de l’expression de la longueur (L), du temps (T) et de la masse (M).

Expression de grandeurs composite en fonction de la masse, du temps et de la longueur
longueurtempsmasseforcepressionvitessemasse volumiqueénergie
LTMM L T−2M T−2 L−1L T−1M L−3M L2 T−2
mskgkg m s−2N m−2 [kg m−1 s−2]m s−1kg m−3kg m2 s−2
ms103 gNPam s−1103 g m−3J
mètreseconde103 grammesnewtonpascalmètre par seconde103 grammes par mètre cubejoule

Unités hors du Système international d'unités

Avant l'adoption du Système international d'unités (cf. infra), d'autres systèmes d'unités ont été utilisés à des fins variées, par exemple :

  • le système d'unités CGS (centimètre-gramme-seconde) ;
  • le système MTS (mètre-tonne-seconde) ;
  • le système MKSA (mètre, kilogramme, seconde, ampère), ancêtre du Système international actuel ;
  • le système d'unités de Planck et les unités naturelles ;
  • le système d'unités géométriques ;
  • les systèmes d'unités de mesure anglo-saxonnes ;
  • le système d'unités de mesure chinois.

Certains pays ou professions, par tradition culturelle ou de corporation, continuent à utiliser tout ou partie d'anciens systèmes d'unités.

Unités traditionnelles non standard

Des unités non standard sont encore en usage au sein de professions particulières.

  • Le morgan et le centimorgan sont des unités de calcul de fréquence de recombinaison en génétique.
  • Le curie (symbole Ci) est une ancienne unité de radioactivité, équivalente approximativement à l'activité de 1 g de l'isotope du radium 226Ra.
  • La verste (versta, верста en russe) est une ancienne unité de mesure russe, équivalente à 500 sajènes (саженьe), soit 3 500 pieds anglais ou 1,066 8 km.
  • Le quintal est une unité de masse qui n'est pratiquement plus usitée (parfois à l'oral dans le Nord de la France), un quintal équivalant à 100 kilogrammes.
  • Le carat et le zolotnik sont usités dans l'industrie de la joaillerie et des pierres précieuses.

Unités sans dimension

Elles sont obtenues en faisant le rapport de deux grandeurs de même dimension :

  • radian et stéradian, respectivement unité d'angle plan et unité d'angle solide ;
  • bel, unité d'amplification et de niveau sonore dont on utilise surtout le sous-multiple décibel.

Signification des systèmes d'unités

Autrefois, les unités de poids et de longueur étaient fondées soit sur un objet concret appelé étalon (partie du corps humain ou objet telle une perche), soit sur un usage particulier, soit sur une action qui permettait de mesurer. En conséquence, les mesures avec ce type de systèmes étaient variables (nous n'avons pas tous le même « pied »). C'est pourquoi le Système international (SI) a adopté des définitions d'unités en fonction de paramètres invariables, ou supposés tels.

Aujourd'hui, parmi les unités de base du SI, seul le kilogramme est encore défini en relation avec un objet matériel (l'étalon du Bureau international des poids et mesures, donc susceptible de s'altérer. En 2018, des propositions de nouvelles définitions du Système international d'unités tentent de lui trouver une description plus universelle et stable.

Étalons issus de parties du corps humain

Unités de longueur

  • Pied : 30,48 cm (mesure actuelle définie par rapport au Système international d'unités).
  • Pouce : 2,54 cm (mesure actuelle définie par rapport au Système international d'unités).
  • Paume : dans la largeur ou la longueur.
  • Verge ou yard : 91,44 cm (mesure actuelle définie par rapport au Système international d'unités).
  • Coudée : du coude au bout des doigts.
  • Brassée ou Brasse : longueur mesurée d'une main à l'autre, en passant par les épaules, bras.

Étalons issus d'objets usuels

Unités de longueur

  • Perche
La perche était la mesure employée par les arpenteurs.
La perche ordinaire valait 20 pieds, soit 6,496 m.

Unités de masse

  • Tonne : du gaulois tunna, peau de bête dont on faisait des outres et dont le sens est passé à barrique.

Unités de volume

  • Baril : 159 L environ, utilisé pour le pétrole uniquement.

Étalons issus d'actions

Unités de longueur

  • Pas : distance parcourue en une ou deux enjambées : une dans la langue moderne, deux dans la Rome antique (passus), le pas d'une enjambée étant alors nommé gradus (qui a donné « grade »).
  • Mille marin (appelé abusivement mille nautique de la traduction de l'anglais nautical mile) correspondait initialement à la distance d'une minute d'arc sur un parallèle à la latitude de 45°. En 1929, la valeur du mille a été définie en se basant sur une circonférence moyenne de la Terre de 40 000 km, soit 1 851,85 m, valeur arrondie à 1 852 m (les Britanniques comptent 1 853,184 m).

Unités de surface

  • Journal : surface que l'on labourait en une journée.
  • Sétérée : surface que l'on ensemençait avec un setier de grains.

Unités de vitesse

  • Le nœud (de nodus en latin) est une unité de mesure de la vitesse, utilisée par les transports maritimes et aériens. Un nœud correspond à un mille marin (1 852 m) à l'heure.
Il se mesurait en laissant se dérouler une corde à nœuds (un tous les 1/120 de mille, soit 15,43 m) derrière le navire pendant trente secondes ; chaque nœud compté (filé entre les doigts) donne un nœud de vitesse. L'ensemble corde et planchette qui sert d'ancre flottante s'appelle « loch à bateau ».

Étalons issus d'usages

Unités de volume

  • Tonneau : pour les navires, vaut 2,83 m3.
  • Galopin : initialement, la quantité de vin bu en un repas ; actuellement, 12 cL de bière, ou un demi-ballon de vin.
  • Picotin : quantité d'avoine donnée à un cheval valant environ trois litres.
  • Kapok (ou kapoaka) : sur l’île de Madagascar, cette unité de volume de 0,3 l tire son nom d'une marque de lait concentré dont la boîte est utilisée pour mesurer les denrées alimentaires, dont le riz[4].

Conversion d'unités

Préfixes du Système international

Notes et références

Notes

  1. La majuscule « L » a été adoptée comme alternative à « l » pour le symbole du litre, par la 16e Conférence générale des poids et mesures en 1979, en raison du risque de confusion entre le « l » minuscule et le chiffre « 1 »[2].
  2. La raison essentielle de cette différence de notation, outre l'aspect historique (on est passé du « degré Kelvin » au kelvin alors qu'on n'a pas touché au degré Celsius qui n'appartient pas au Système international), est que le degré Celsius fait référence à une échelle de températures dont le zéro est arbitraire, alors que 0 K désigne le zéro absolu. La correspondance entre les degrés Celsius et les kelvins n'est pas la même selon qu'on parle d'une température (t°C = TK − 273,15) ou d'un intervalle de température (Δt°C = ΔTK).

Références

  1. « Grandeurs et unités », sur Bureau international des poids et mesures (consulté le ).
  2. 16e Conférence générale des poids et mesures (1979), Paris, BIPM, 8-12 octobre 1979, 138 p. (ISBN 92-822-2059-1, lire en ligne [PDF]), résolution no 6.
  3. « Unités de mesure - SI :: unités de base - dérivées :: définitions », sur www.metrologie-francaise.fr (consulté le ).
  4. « Aide alimentaire », sur Mada Euskadi (consulté le ).

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes

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Auteur/Créateur: איתן פרמן, Licence: CC-BY-SA-3.0
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