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Citations

« Dès l'époque secondaire, les mollusques construisaient leur coquille en suivant les leçons de géométrie transcendante. » — Gaston Bachelard

« Rien n'est plus facile à apprendre que la géométrie pour peu qu'on en ait besoin. » — Sacha Guitry

« Géométrie politique : le carré de l'hypoténuse parlementaire est égal à la somme de l'imbécillité construite sur ses deux côtés extrêmes. » — Pierre Dac

Qu'est-ce que la géométrie ?

Définition de la géométrie.

Histoire de la géométrie

Glossaires : Glossaire topologique • Lexique de la trigonométrie • Lexique de la géométrie algébrique • Lexique de la géométrie riemannienne • Lexique de la géométrie symplectique

Catégories : Géométrie affine • Géométrie euclidienne • Géométrie projective • Géométrie métrique • Géométrie différentielle • Géométrie riemannienne • Géométrie symplectique • Géométrie complexe • Géométrie algébrique • Géométrie non commutative

Domaines connexes en mathématiques : Algèbre commutative • Analyse • Arithmétique • Systèmes dynamiques • Topologie • Théorie des opérateurs

Domaines connexes non mathématiques : Architecture • Électromagnétisme • Géodésie • Infographie • Physique • Relativité restreinte • Relativité générale

Exemples d'articles

Un pavage est un recouvrement d'un espace par des fermés d'intérieurs disjoints. On demande souvent au pavage d'être régulier, de présenter suffisamment de symétries.

Il y a 17 pavages réguliers du plan euclidien.

Le pavage de Penrose est bien connu.

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Instruments de géométrie

La règle - Droite - Construction à la règle seule

Le compas - Cercle - Problème de Napoléon - Construction à la règle et au compas - Construction au compas seul

Le rapporteur - Angle - Degré - Radian

L'Équerre - Perpendiculaire - Angle droit

Le Pantographe - Eidographe - Homothétie - Christoph Scheiner - Diagramme

Histoire de la géométrie

Article principal : Histoire de la géométrie

Antiquité : Lunules d’Hippocrate • Quadrature du cercle • trisection de l'angle • duplication du cube • Construction à la règle et au compas • Éléments d'Euclide

Civilisations indienne et chinoise : Âryabhata

Civilisation islamique : Albatenius • Abu l-Wafa

Renaissance européenne : Leon Battista Alberti (De pictura), Ignazio Danti et la perspective • Pedro Nunes • Képler et le Mysterium Cosmographicum • La Géométrie (Descartes) • Girard Desargues • Pierre Fermat • John Wallis • Robert Simson

Géométrie aux XIX^e et XX^e siècles : Poncelet • Jakob Steiner • Julius Plücker • Michel Chasles • Programme d'Erlangen • Histoire de la géométrie algébrique

Figures élémentaires

Axiomes : Point • Droite • Plan

Polygones : Triangle • Carré • Rectangle • Losange • Parallélogramme• Trapèze

Courbes : Cercle • Ellipse • Cycloïde • Parabole • Hyperbole • Conique

Polyèdres : Tétraèdre régulier • Cube • Octaèdre • Dodécaèdre • Icosaèdre

Solides de révolutions : Boule • Cône de révolution • Cylindre de révolution • Tore

Propriétés : Symétrie axiale • Symétrie centrale

Thèmes de géométrie

Géométrie affine

Géométrie affine
Coplanaire
Convexité
Espace affine
Repère affine
Orthocentre (intersection des hauteurs d'un triangle)
Barycentre (géométrie euclidienne) (ou centre de gravité, centre de masse, intersection des médianes d'un triangle)
Centre du cercle circonscrit (intersection des médiatrices d'un triangle)

Géométrie projective

Géométrie projective
Application projective
Conique
Coordonnées homogènes
Espace projectif
Point à l'infini
Théorème de Pascal

Géométrie euclidienne

Géométrie euclidienne
Espace euclidien
Inégalité de Ptolémée
Isométrie
Plan euclidien
Axiomes de Hilbert

Géométrie différentielle

Champ de vecteurs
Coordonnées locales
Fibré vectoriel
Forme différentielle
Variété différentielle

Géométrie riemannienne

Géométrie symplectique

Géométrie symplectique
Dynamique hamiltonnienne
Forme symplectique
Théorème de Darboux (géométrie)
Variété cotangente

Groupes de géométrie

Géométrie algébrique

Géométrie algébrique
Courbe algébrique
Faisceau
Schéma
Spectre d'anneau
Variété algébrique

Géométrie discrète

Géométrie discrète
Coloration uniforme
Lemme de Sperner
Pavage
Polytope

Géométrie hyperbolique

Géométrie descriptive

Le projet

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