Portail:Logique

Histoire de la logique

L'histoire de la logique est intimement liée à l'histoire des sciences ainsi qu'à l'histoire de la philosophie.

Certains grands logiciens occidentaux sont entre autres :

Certains des ouvrages classiques de l'histoire de la logique sont entre autres :

• l'Organon d'Aristote (IV^e siècle av. J.-C.) ;
• Les Lois de la pensée de George Boole (1854) ;
• l'Idéographie (Begriffschrifft) de Gottlob Frege (1879) ;
• les Principia Mathematica de Bertrand Russell et Alfred North Whitehead (1910) ;
• les Principes de logique théorique de David Hilbert et Wilhelm Ackermann (1928).

Symboles

Voici une liste des principaux symboles logiques. Ils permettent de formaliser les expressions, calculs et démonstrations.

Pour apprendre à les écrire dans Wikipédia, voir l'aide sur les formules TeX.

Catégories

Catégories principales

• Logique
• Logicien
• Logique mathématique

Catégories connexes

• Disciplines associées :
  • Mathématiques
  • Philosophie
  • Informatique
  • Informatique théorique
• Catégories spécifiques :
  • Formes du raisonnement biologique
  • Réduction de problème
  • Paradoxe
  • Paradoxe probabiliste
  • Raisonnement fallacieux
  • Raisonnement mathématique
  • Méthode formelle

Lumière sur

La thèse de Church est le principe de base de la calculabilité. Dans sa forme la plus ordinaire, elle affirme que tout traitement réalisable mécaniquement peut être accompli par un ordinateur (plus précisément dans sa forme idéalisée qu'est une machine de Turing).

Le saviez-vous ?

Le grand logicien Alfred Tarski avait une méthode très particulière de travailler. Il le faisait la nuit en fumant beaucoup et en buvant de la vodka, en général avec ses étudiants à qui il imposait son horaire et ses méthodes. Cela ne les empêchait pas de lui vouer une grande admiration et de l'appeler « papa Tarski ». Malgré ce régime il vécut et fut scientifiquement actif jusqu'à 81 ans.

Voir aussi

• Mathématiques
• Philosophie (et : Philosophie analytique)
• Informatique (et :Informatique théorique · Programmation informatique)
• Langues (et : Linguistique)

Logique et philosophie

Les rapports entre philosophie et logique sont à double sens :

La philosophie a pour tâche d'analyser et de définir les concepts de la logique : c'est la philosophie de la logique. Ses grandes questions sont les suivantes :

• Qu'est-ce que la logique ? C'est sans doute la question la plus importante de la philosophie de la logique.
• Quel est le statut de la vérité logique ? Faut-il soutenir un platonisme logique ou bien un nominalisme ?
• Quel est le sens des concepts fondamentaux de la logique ? Vérité · Sens et signification · Référence · Déduction et induction

D'autre part la philosophie a elle-même beaucoup profité des travaux sur la logique, qui a permis le développement d'une logique philosophique de type mathématique. Cette dernière a permis un renouvellement des questions traditionnelles et a contribué à une amélioration de la rigueur argumentative en philosophie. Les différents domaines de la philosophie qui ont profité de l'apport de la logique mathématique sont :

• la philosophie de l'esprit
• la philosophie du langage
• la philosophie de l'action
• l'ontologie
• l'éthique qui a amené à la naissance de la logique de l'action et à la logique déontique.

Les rapports entre philosophie et logique sont notamment à la base de la philosophie analytique (voir le portail consacré).

Logique mathématique

Les différentes formes de calcul en logique mathématique sont les suivantes :

• Le calcul des propositions.
• Le calcul des prédicats.
• La logique classique.
• La logique intuitionniste.
• La logique linéaire.
• Les logiques modales :
  • La logique épistémique,
  • La logique déontique liée à la logique de l´action,
  • La logique temporelle.
  • La logique de description.
• Les logiques multivalentes.
• La logique floue.
• Le calcul des classes et la théorie des ensembles.

Les méthodes développées par la logique pour déterminer si une inférence est valable sont traitées dans les articles suivants :

• La théorie des modèles,
• La théorie de la démonstration et notamment le calcul des séquents, la déduction naturelle et les systèmes à la Hilbert,
• La théorie de la calculabilité.

Logique et informatique

Les liens entre logique et informatique se manifestent sous plusieurs points de vue.

• Au sujet de l'intelligence artificielle. Voir les articles :
  • intelligence artificielle,
  • programmation logique.

• Au sujet de la sémantique et de la conception des langages de programmation. Voir les articles :
  • lambda-calcul,
  • langages de programmation fonctionnels,
  • sémantique des langages de programmation,
  • correspondance de Curry-Howard.

• Au sujet de la vérification et de la certification des systèmes informatiques. Voir les articles :
  • Coq,
  • Méthode B
  • méthodes formelles.

• Au sujet de la complexité et de l'efficacité des algorithmes. Voir les articles :
  • théorie de la complexité,
  • calculabilité.

Logique et linguistique

Bien que la linguistique et la logique ne traitent pas du même objet (respectivement le langage naturel et le langage artificiel), ces deux disciplines traitent souvent des mêmes problèmes, par exemple :

• la modalité ;
• la référence ;
• la syntaxe (des langages formels et des langages naturels) ;
• le langage ;
• la sémantique (entendue comme sémantique formelle ou comme sémantique des langages naturels).